Math 100 Marks Objective Test Set-3

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Math MCQ Test Set-3

कक्षा 10 बिहार बोर्ड परीक्षा पर आधारित

Q1. यूक्लिड विभाजन विधि से 867 और 255 का HCF ज्ञात करें।

51 17 3 15

उत्तर:
व्याख्या: 867 = 255×3 + 102, 255 = 102×2 + 51, 102 = 51×2 ⇒ HCF = 51।

Q2. दशमलव संख्या 0.123123… को परिमेय संख्या के रूप में लिखिए।

41/333 123/999 37/300 13/111

उत्तर:
व्याख्या: x = 0.123123… ⇒ 1000x − x = 123 ⇒ x = 123/999 = 41/333।

Q3. निम्न में से कौन-सी संख्या अपरिमेय नहीं है?

√11 √2 √121 π

उत्तर:
व्याख्या: √121 = 11 जो परिमेय है।

Q4. यदि दो संख्याओं का LCM = 180 और HCF = 12 हो तथा एक संख्या 36 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

60 48 72 90

उत्तर:
व्याख्या: दूसरी संख्या = (LCM×HCF)/पहली = (180×12)/36 = 60।

Q5. यदि x = 2√7 − √5 हो, तो x² का मान क्या होगा?

33 − 4√35 33 + 4√35 23 − 4√35 23 + 4√35

उत्तर:
व्याख्या: (a−b)² = a²+b²−2ab ⇒ 28+5−4√35 = 33−4√35।

Q6. दो संख्याओं का गुणनफल 180 है और उनका HCF 6 है। LCM क्या होगा?

30 60 36 180

उत्तर:
व्याख्या: LCM = (गुणनफल / HCF) = 180 / 6 = 30।

Q7. यदि बहुपद f(x)=x³−4x है, तो f(x) के शून्यकों का गुणनफल क्या होगा?

0 −4 4 1

उत्तर:
व्याख्या: f(x)=x(x²−4) ⇒ शून्यक 0,2,−2 ⇒ गुणनफल = 0।

Q8. यदि α, β बहुपद x²−5x+6 के शून्यक हों, तो (α−β)² का मान क्या होगा?

1 5 13 25

उत्तर:
व्याख्या: (α−β)²=(α+β)²−4αβ = 25−24 = 1।

Q9. यदि बहुपद x³ + px² − x − 1 को (x − 1) से भाग देने पर शेषफल 0 हो, तो p का मान क्या होगा?

−1 0 1 2

उत्तर:
व्याख्या: शेष प्रमेय से f(1)=0 ⇒ 1+p−1−1=0 ⇒ p=1।

Q10. यदि बहुपद 2x³−ax²−14x+7 का एक शून्यक 1 है, तो a का मान क्या होगा?

−5 5 7 −7

उत्तर:
व्याख्या: f(1)=2−a−14+7=0 ⇒ −a−5=0 ⇒ a=−5।

Q11. यदि α, β, γ बहुपद x³−6x²+11x−6 के शून्यक हों, तो αβ+βγ+γα का मान क्या होगा?

6 11 −6 36

उत्तर:
व्याख्या: αβ+βγ+γα = c/a = 11।

Q12. यदि बहुपद x² + kx + 9 के दोनों शून्यक धनात्मक हों, तो k का मान क्या होगा?

k > 0 k < 0 k = 0 k = −6

उत्तर:
व्याख्या: शून्यकों का योग = −k > 0 ⇒ k < 0 ❌, यहाँ दोनों धनात्मक हेतु k > 0।

Q13. यदि समीकरणों का युग्म 3x−2y=5 और 6x−4y=10 हो, तो हलों की संख्या क्या होगी?

एक दो अनंत कोई नहीं

उत्तर:
व्याख्या: दोनों समीकरण समानुपाती ⇒ अनंत हल।

Q14. समीकरण 4x+5y=13 तथा 8x+10y=26 का ग्राफ कैसा होगा?

समांतर संपाती एक बिंदु पर कटेगा लंबवत

उत्तर:
व्याख्या: दोनों समीकरण समान ⇒ रेखाएँ संपाती।

Q15. यदि समीकरण 2x−y=1 तथा 4x−2y=3 हों, तो युग्म की प्रकृति क्या होगी?

एक हल कोई हल नहीं अनंत हल निर्भर

उत्तर:
व्याख्या: a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ ⇒ कोई हल नहीं।

Q16. समीकरण x+2y=4 और 3x+6y=12 का हल क्या होगा?

(1,1) (2,1) अनंत हल कोई हल नहीं

उत्तर:
व्याख्या: दोनों समीकरण समानुपाती ⇒ अनंत हल।

Q17. यदि ax+by=7 और 2ax+2by=14 हों, तो a:b का मान क्या होगा?

1:1 2:1 1:2 निर्धारित नहीं

उत्तर:
व्याख्या: दोनों समीकरण समान ⇒ a और b का अनुपात समान ⇒ 1:1।

Q18. यदि द्विघात समीकरण के मूल 3 और −2 हों, तो समीकरण क्या होगा?

x²−x−6=0 x²+x−6=0 x²−x+6=0 x²+x+6=0

उत्तर:
व्याख्या: (x−3)(x+2)=0 ⇒ x²−x−6=0।

Q19. यदि किसी द्विघात समीकरण का विवर्तक 0 हो, तो उसके मूल कैसे होंगे?

असमान समान काल्पनिक अपरिमेय

उत्तर:
व्याख्या: D = 0 ⇒ मूल समान।

Q20. समीकरण x²−7x+10=0 के मूलों का गुणनफल क्या होगा?

7 10 −10 17

उत्तर:
व्याख्या: गुणनफल = c/a = 10।

Q21. यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक और भिन्न हों, तो विवर्तक होगा?

शून्य ऋणात्मक धनात्मक अपरिमेय

उत्तर:
व्याख्या: भिन्न वास्तविक मूल ⇒ D > 0।

Q22. यदि x²+2x+k=0 के मूल समान हों, तो k का मान क्या होगा?

1 −1 4 0

उत्तर:
व्याख्या: D = 4−4k = 0 ⇒ k=1।

Q23. द्विघात समीकरण का ग्राफ किस आकृति का होता है?

रेखा परवलय वृत्त दीर्घवृत्त

उत्तर:
व्याख्या: y=ax²+bx+c ⇒ परवलय।

Q24. यदि द्विघात समीकरण का विवर्तक ऋणात्मक हो, तो मूल कैसे होंगे?

वास्तविक समान काल्पनिक अपरिमेय

उत्तर:
व्याख्या: D < 0 ⇒ मूल काल्पनिक।

Q25. यदि द्विघात समीकरण के मूलों का योग 6 और गुणनफल 8 हो, तो समीकरण क्या होगा?

x²−6x+8=0 x²+6x+8=0 x²−8x+6=0 x²+8x−6=0

उत्तर:
व्याख्या: x²−(योग)x+गुणनफल = 0 ⇒ x²−6x+8=0।

Q26. यदि AP का प्रथम पद 5 है और 15वाँ पद 47 है, तो समानांतर अंतर ज्ञात करें।

2 3 4 5

उत्तर:
व्याख्या: aₙ = a+(n−1)d ⇒ 47=5+14d ⇒ d=3।

Q27. AP 3, 7, 11, … के कितने पदों का योग 406 होगा?

14 15 16 17

उत्तर:
व्याख्या: Sₙ = n/2[6+(n−1)4] = 406 ⇒ n=14।

Q28. यदि किसी AP के प्रथम n पदों का योग 3n²+5n हो, तो उसका प्रथम पद क्या होगा?

3 5 8 11

उत्तर:
व्याख्या: a = S₁ = 3(1)²+5(1)=8।

Q29. AP के प्रथम 20 पदों का योग 820 है तथा प्रथम पद 2 है। अंतिम पद ज्ञात करें।

78 80 82 84

उत्तर:
व्याख्या: Sₙ = n/2(a+l) ⇒ 820=10(2+l) ⇒ l=80।

Q30. AP 1, 3, 5, … में कौन-सा पद 201 होगा?

99 100 101 102

उत्तर:
व्याख्या: 201=1+(n−1)2 ⇒ n=101।

Q31. यदि AP का अंतर ऋणात्मक हो और तीसरा पद 0 हो तथा प्रथम पद 6 हो, तो अंतर क्या होगा?

−2 −3 −4 −6

उत्तर:
व्याख्या: a₃=a+2d ⇒ 0=6+2d ⇒ d=−3।

Q32. यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत ऊँचाइयों का अनुपात 4:9 हो, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

2:3 4:9 16:81 9:4

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल ∝ (संगत भुजा)² ⇒ (4:9)² = 16:81।

Q33. किसी त्रिभुज में एक कोण 90° और एक कोण 45° है। तीसरा कोण कितना होगा?

30° 45° 60° 45°

उत्तर:
व्याख्या: त्रिभुज के कोणों का योग 180° ⇒ तीसरा = 45°।

Q34. यदि किसी समकोण त्रिभुज में कर्ण 13 सेमी और एक भुजा 5 सेमी हो, तो दूसरी भुजा कितनी होगी?

10 12 8 √144

उत्तर:
व्याख्या: पायथागोरस ⇒ √(13²−5²)=√144=12।

Q35. यदि दो त्रिभुज समरूप हों, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात किसके बराबर होगा?

भुजाओं का अनुपात भुजाओं के वर्गों का अनुपात कोणों का अनुपात परिमापों का अनुपात

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल ∝ (संगत भुजा)²।

Q36. किसी समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 6 सेमी है। उसका क्षेत्रफल कितना होगा?

9√3 12√3 18√3 36√3

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल = √3/4 a² = √3/4 ×36 = 9√3।

Q37. यदि दो त्रिभुजों के तीनों कोण बराबर हों, तो वे किस आधार पर समरूप होंगे?

SSS SAS AAA RHS

उत्तर:
व्याख्या: तीनों कोण समान ⇒ AAA।

Q38. बिंदुओं (2,3) और (−4,−3) के बीच की दूरी क्या होगी?

√52 √72 √84 √100

उत्तर:
व्याख्या: √[(6)²+(6)²]=√72।

Q39. बिंदु (3,−5) किस चतुर्थांश में स्थित है?

प्रथम द्वितीय तृतीय चतुर्थ

उत्तर:
व्याख्या: x>0, y<0 ⇒ चतुर्थ चतुर्थांश।

Q40. यदि किसी बिंदु के निर्देशांक (0,−7) हों, तो वह कहाँ स्थित होगा?

x-अक्ष पर y-अक्ष पर तृतीय चतुर्थांश चतुर्थ चतुर्थांश

उत्तर:
व्याख्या: x=0 ⇒ y-अक्ष पर।

Q41. यदि तीन बिंदु समरेखीय हों, तो उनके द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा?

अधिकतम न्यूनतम शून्य अनंत

उत्तर:
व्याख्या: समरेखीय ⇒ क्षेत्रफल 0।

Q42. बिंदुओं (1,2), (2,4) और (3,6) के बीच क्या संबंध है?

त्रिभुज बनाते हैं समरेखीय वृत्त पर हैं समान दूरी पर

उत्तर:
व्याख्या: सभी y=2x पर ⇒ समरेखीय।

Q43. यदि किसी बिंदु की x-अक्ष से दूरी 5 है, तो उसके y-निर्देशांक का मान क्या हो सकता है?

5 −5 ±5 0

उत्तर:
व्याख्या: दूरी = |y| ⇒ y = ±5।

Q44. मूल बिंदु से किसी बिंदु की दूरी 13 है और x-निर्देशांक 5 है। y-निर्देशांक क्या होगा?

12 ±12 8 ±8

उत्तर:
व्याख्या: √(5²+y²)=13 ⇒ y²=144 ⇒ y=±12।

Q45. यदि किसी बिंदु के निर्देशांक (a,0) हों और वह y-अक्ष से 7 इकाई दूर हो, तो a का मान क्या होगा?

7 −7 ±7 0

उत्तर:
व्याख्या: दूरी = |a| ⇒ a = ±7।

Q46. बिंदुओं (1,−2) और (−3,2) को मिलाने वाली रेखा की ढाल क्या होगी?

−1 1 2 −2

उत्तर:
व्याख्या: m=(2+2)/(−3−1)=4/−4=−1।

Q47. यदि किसी रेखा की ढाल 0 हो, तो वह रेखा कैसी होगी?

ऊर्ध्वाधर क्षैतिज तिरछी वक्र

उत्तर:
व्याख्या: ढाल 0 ⇒ क्षैतिज रेखा।

Q48. यदि किसी रेखा की ढाल अपरिभाषित हो, तो वह रेखा कैसी होगी?

क्षैतिज तिरछी ऊर्ध्वाधर वक्र

उत्तर:
व्याख्या: ढाल अपरिभाषित ⇒ ऊर्ध्वाधर रेखा।

Q49. बिंदु (0,0) से होकर जाने वाली रेखा का सामान्य रूप क्या होगा?

y=mx y=mx+c ax+by=1 x+y=0

उत्तर:
व्याख्या: मूल से गुजरने वाली रेखा ⇒ y=mx।

Q50. यदि दो रेखाओं की ढालें m₁ और m₂ हों तथा m₁×m₂ = −1 हो, तो रेखाएँ कैसी होंगी?

समांतर संपाती लंबवत तिरछी

उत्तर:
व्याख्या: m₁m₂ = −1 ⇒ रेखाएँ लंबवत।

Q51. यदि sinθ = 3/5 और θ तीक्ष्ण कोण हो, तो cosθ का मान क्या होगा?

4/5 3/4 5/4 1/5

उत्तर:
व्याख्या: cosθ = √(1−sin²θ)=√(1−9/25)=4/5।

Q52. यदि tanθ = 5/12 (θ तीक्ष्ण), तो secθ का मान क्या होगा?

13/12 12/13 5/13 13/5

उत्तर:
व्याख्या: त्रिभुज से कर्ण=13 ⇒ secθ=13/12।

Q53. sin30° + cos60° + tan45° का मान क्या होगा?

1 2 3 1/2

उत्तर:
व्याख्या: 1/2 + 1/2 + 1 = 2।

Q54. यदि sinθ = cosθ, तो θ का मान क्या होगा?

30° 45° 60° 90°

उत्तर:
व्याख्या: sin45° = cos45°।

Q55. यदि cosecθ = √5 और θ तीक्ष्ण है, तो sinθ का मान क्या होगा?

1/√5 √5 √(1/5) 5

उत्तर:
व्याख्या: cosecθ = 1/sinθ ⇒ sinθ = 1/√5।

Q56. tan60° × cot30° का मान क्या होगा?

1 3 √3 1/3

उत्तर:
व्याख्या: tan60°=√3, cot30°=√3 ⇒ गुणनफल=3।

Q57. किसी मीनार की चोटी का उन्नयन कोण 45° है और मीनार के पाद से दूरी 20 m है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात करें।

10 m 20 m 20√2 m 10√2 m

उत्तर:
व्याख्या: tan45°=h/20 ⇒ h=20 m।

Q58. किसी वृक्ष की ऊँचाई ज्ञात करें जिसकी छाया 15 m है और उन्नयन कोण 30° है।

5√3 m 15/√3 m 10 m 15 m

उत्तर:
व्याख्या: tan30°=h/15 ⇒ h=15/√3=5√3 m।

Q59. यदि किसी भवन की ऊँचाई 10 m है और उन्नयन कोण 60° है, तो प्रेक्षक से दूरी क्या होगी?

10/√3 m 5√3 m 10√3 m 20 m

उत्तर:
व्याख्या: tan60°=10/d ⇒ d=10/√3 m।

Q60. किसी मीनार के पाद से दो बिंदुओं के उन्नयन कोण 30° और 45° हैं। यदि निकट बिंदु की दूरी 10 m है, तो मीनार की ऊँचाई क्या होगी?

10 m 10√3 m 5√3 m 15 m

उत्तर:
व्याख्या: निकट बिंदु से tan45°=h/10 ⇒ h=10 m।

Q61. किसी स्तम्भ की छाया 8 m है और उन्नयन कोण 45° है। स्तम्भ की ऊँचाई क्या होगी?

4 m 8 m 8√2 m 16 m

उत्तर:
व्याख्या: tan45°=h/8 ⇒ h=8 m।

Q62. 21 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि क्या होगी?

44 सेमी 66 सेमी 132 सेमी 88 सेमी

उत्तर:
व्याख्या: 2πr=2×22/7×21=132 सेमी।

Q63. यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल 154 सेमी² है, तो उसकी त्रिज्या क्या होगी?

7 सेमी 14 सेमी 21 सेमी 28 सेमी

उत्तर:
व्याख्या: πr²=154 ⇒ r=7 सेमी।

Q64. 7 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा?

77 सेमी² 38.5 सेमी² 154 सेमी² 44 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: ½πr²=½×22/7×49=77 सेमी²।

Q65. 14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल का 25% कितना होगा?

154 सेमी² 308 सेमी² 77 सेमी² 616 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल=616 ⇒ 25%=154 सेमी²।

Q66. दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ 7 सेमी और 14 सेमी हैं। वलय का क्षेत्रफल क्या होगा?

308 सेमी² 462 सेमी² 231 सेमी² 154 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: π(14²−7²)=π(196−49)=147π=462 सेमी²।

Q67. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 10% बढ़ा दी जाए, तो क्षेत्रफल कितने प्रतिशत बढ़ेगा?

10% 20% 21% 25%

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल ∝ r² ⇒ (1.1)²−1=0.21 ⇒ 21%।

Q68. किसी त्रिभुज की रचना के लिए न्यूनतम कितने तत्व आवश्यक होते हैं?

2 3 4 5

उत्तर:
व्याख्या: त्रिभुज रचना हेतु 3 तत्व आवश्यक।

Q69. किसी रेखाखंड के लंब समद्विभाजक की रचना में कितने चाप खींचे जाते हैं?

2 3 4 6

उत्तर:
व्याख्या: दोनों सिरों से दो-दो चाप ⇒ कुल 4।

Q70. 30° कोण की रचना किस कोण को आधा करके की जाती है?

90° 60° 120° 45°

उत्तर:
व्याख्या: 60° को आधा करके 30°।

Q71. 45° कोण की रचना किस कोण को आधा करके की जाती है?

60° 90° 30° 120°

उत्तर:
व्याख्या: 90° का आधा = 45°।

Q72. यदि किसी त्रिभुज की रचना में दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण दिया हो, तो वह कौन-सा मापदंड होगा?

SSS SAS ASA RHS

उत्तर:
व्याख्या: दो भुजाएँ + बीच का कोण ⇒ SAS।

Q73. किसी त्रिभुज की रचना में यदि तीनों भुजाएँ दी हों, तो कौन-सा मापदंड होगा?

SSS SAS ASA RHS

उत्तर:
व्याख्या: तीनों भुजाएँ ⇒ SSS।

Q74. किसी समकोण त्रिभुज की रचना में कौन-सा मापदंड प्रयुक्त होता है?

SSS SAS RHS ASA

उत्तर:
व्याख्या: समकोण त्रिभुज ⇒ RHS।

Q75. किसी कोण के समद्विभाजक की रचना में कितनी चापों का प्रयोग होता है?

2 3 4 6

उत्तर:
व्याख्या: कुल 4 चापों का प्रयोग।

Q76. 28 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल और परिधि का अनुपात क्या होगा?

14 : 1 7 : 2 28 : 1 22 : 7

उत्तर:
व्याख्या: πr² : 2πr = r : 2 = 28 : 2 = 14 : 1।

Q77. यदि किसी वृत्त का क्षेत्रफल 4 गुना कर दिया जाए, तो त्रिज्या कितनी गुनी हो जाएगी?

2 गुना 4 गुना √2 गुना 3 गुना

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल ∝ r² ⇒ r = √4 = 2 गुना।

Q78. 21 सेमी त्रिज्या वाले अर्धवृत्त की परिधि क्या होगी?

66 सेमी 75 सेमी 108 सेमी 132 सेमी

उत्तर:
व्याख्या: अर्धवृत्त परिधि = πr + 2r = 66 + 42 = 108 सेमी।

Q79. दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात 2:3 है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

2 : 3 4 : 9 3 : 2 9 : 4

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल ∝ r² ⇒ (2²):(3²) = 4:9।

Q80. यदि किसी वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा?

154 सेमी² 308 सेमी² 616 सेमी² 77 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: 2πr=44 ⇒ r=7 ⇒ क्षेत्रफल=πr²=154।

Q81. किसी वृत्त का क्षेत्रफल 50% बढ़ाया जाए, तो त्रिज्या कितने प्रतिशत बढ़ेगी?

25% 50% √1.5 − 1 22.5%

उत्तर:
व्याख्या: r_new = √1.5 r ⇒ वृद्धि ≈ 22.5%।

Q82. 14 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल और व्यास का अनुपात क्या होगा?

22 : 7 154 : 28 77 : 14 11 : 2

उत्तर:
व्याख्या: क्षेत्रफल=616, व्यास=28 ⇒ 616:28=22:1।

Q83. 7 सेमी त्रिज्या वाले गोले का आयतन क्या होगा?

1437 सेमी³ 1372 सेमी³ 1149 सेमी³ 1029 सेमी³

उत्तर:
व्याख्या: (4/3)πr³ = (4/3)×22/7×343 = 1437 सेमी³।

Q84. किसी बेलन की त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

308 सेमी² 440 सेमी² 220 सेमी² 154 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: 2πrh = 2×22/7×7×10 = 440 सेमी²।

Q85. 3 सेमी त्रिज्या और 7 सेमी ऊँचाई वाले शंकु का आयतन क्या होगा?

66 सेमी³ 44 सेमी³ 154 सेमी³ 198 सेमी³

उत्तर:
व्याख्या: (1/3)πr²h = (1/3)×22/7×9×7 = 66।

Q86. किसी घन की भुजा 7 सेमी है। उसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

294 सेमी² 196 सेमी² 343 सेमी² 98 सेमी²

उत्तर:
व्याख्या: 6a² = 6×49 = 294 सेमी²।

Q87. यदि किसी बेलन और गोले का आयतन समान है तथा बेलन की त्रिज्या = गोले की त्रिज्या हो, तो बेलन की ऊँचाई क्या होगी?

4r 2r 3r r

उत्तर:
व्याख्या: πr²h = 4/3πr³ ⇒ h = 4r/3।

Q88. किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 सेमी² है। उसकी त्रिज्या क्या होगी?

7 सेमी 14 सेमी 21 सेमी 28 सेमी

उत्तर:
व्याख्या: 4πr²=616 ⇒ r=7 सेमी।

Q89. किसी शंकु की ऊँचाई और त्रिज्या समान हों, तो उसका आयतन किसके बराबर होगा?

πr³ (1/3)πr³ (2/3)πr³ πr²

उत्तर:
व्याख्या: V=(1/3)πr²h ⇒ h=r ⇒ (1/3)πr³।

Q90. किसी बेलन का आयतन 1540 सेमी³ है और त्रिज्या 7 सेमी है। ऊँचाई ज्ञात करें।

10 सेमी 7 सेमी 14 सेमी 5 सेमी

उत्तर:
व्याख्या: πr²h=1540 ⇒ h=10 सेमी।

Q91. एक पासा फेंकने पर 6 से बड़ी संख्या आने की प्रायिकता क्या होगी?

1 0 1/6 5/6

उत्तर:
व्याख्या: 6 से बड़ी संख्या असंभव ⇒ 0।

Q92. यदि P(A)=0.72 हो, तो P(not A) क्या होगा?

0.28 0.72 1.28 0

उत्तर:
व्याख्या: 1 − 0.72 = 0.28।

Q93. दो सिक्के उछाले जाएँ। कम से कम एक शीर्ष आने की प्रायिकता क्या होगी?

1/4 1/2 3/4 1

उत्तर:
व्याख्या: 1 − P(TT) = 1 − 1/4 = 3/4।

Q94. एक थैले में 4 लाल, 5 नीली और 1 हरी गेंद है। हरी गेंद निकलने की प्रायिकता क्या है?

1/10 1/9 1/8 1/6

उत्तर:
व्याख्या: कुल गेंद=10 ⇒ प्रायिकता=1/10।

Q95. यदि किसी घटना की प्रायिकता 1 है, तो वह घटना कैसी होगी?

असंभव अनिश्चित निश्चित यादृच्छिक

उत्तर:
व्याख्या: P=1 ⇒ निश्चित घटना।

Q96. एक पासा फेंकने पर अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता क्या है?

1/6 1/2 2/3 1/3

उत्तर:
व्याख्या: अभाज्य = 2,3,5 ⇒ 3/6 = 1/2।

Q97. यदि P(A)=3/8 हो, तो P(not A) क्या होगा?

3/8 5/8 1/8 1

उत्तर:
व्याख्या: 1 − 3/8 = 5/8।

Q98. प्रायिकता का न्यूनतम मान क्या हो सकता है?

−1 0 1 अनंत

उत्तर:
व्याख्या: प्रायिकता का न्यूनतम मान 0।

Q99. एक सिक्का उछालने पर चित आने की प्रायिकता क्या होगी?

1 1/2 1/3 0

उत्तर:
व्याख्या: निष्पक्ष सिक्का ⇒ 1/2।

Q100. यदि किसी घटना की प्रायिकता 0 हो, तो वह घटना कैसी होगी?

निश्चित असंभव अनिश्चित यादृच्छिक

उत्तर:
व्याख्या: P=0 ⇒ असंभव घटना।

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